ペントミノ・スクエア

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ペントミノ・スクエアの楽しみ方

ピースを取り出し、再び全てのピースをケースにぴったりと収めてください。まず30分以内に完成させることを目標にしましょう。ピースの収め方には16,146通りものパターンがあります。そのうち、透明なピースを中央に置いた場合は、６５通りの入れ方があります。

「ペントミノ」とは？

このパズルのピースは、無色透明の１ピースをのぞき、どれも正方形が５つ集まってできています。正方形５つをつなげてできる形は１２種類あり、それらが全て使われています。このパズルの名前の元となったのは「ドミノ倒し」で知られるドミノです。ドミノ（domino）のピースは正方形が２つくっついた形状です。まったく偶然ですが「do」には、ラテン語で「２」という意味があります（英語のdoubleやスペイン語のdosの語源となっています）。つまり「ド」「ミノ」は「２つのミノ」という意味にとれるわけです。そこで正方形５つのピースのこのパズルは、５を表わす「ペント」をくっつけて「ペントミノ」と呼ばれるようになりました。

パズルのコツ

始めのうちはどんどんケースに入っていきますが、最後の2・3駒が入らない場合が多いと思います。駒の形が複雑なものは早めに使ってしまい、単純な形のものを最後に残すようにしましょう。
また、ケースの両側から入れていくよりも、端から順番に詰めていったほうがうまくいきます。

完成の喜びを記録しましょう

パズルができたら、記録用紙をプリントして、駒の形を書きこんでください。そして、同じ組み合わせを2回記録することのないよう、A〜Jの図のように透明の駒がどこにあるかによって10通りの分類をします。これ以外の場所に透明な駒がある場合には、ケースを回転させれば、必ずA〜Jのいずれかの位置にきます。
※なお全体を裏返したときに同じ形になるものは、同じ組み合わせと考えます。

対称形、合同形でスピードアップ

図2のグレーの部分のように、その組み合わせの中に2駒以上で構成される対称形があれば、そこだけをひっくり返して別の組み合わせを作ることができます。また、太線の部分は合同形ですから、入れかえることにより、やはり別の組み合わせになります。そのようにして次々と記録してゆけば、かんたんに多くの組み合わせを作ることができます。

コンピュータが見つけた組み合わせの数は？
大野義夫さん（東京都豊島区）のご協力により、16,146通りの組み合わせがすべて記録されました。

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