まずはケースの中に入れる組み合わせのうち、図のように2つのL字形にしきられているものを作ってください。
図1
ペントミノの駒はすべて正方形5個の集合体となっていますが、この正方形の一辺の単位を1とすると、ケースの大きさは6×10になります。しかし、このほかにもいろいろな形の長方形が作れます。
○3×20の長方形を作ってください(組み合わせ数は2通り)
図2
○4×15の長方形を作ってください(組み合わせ数は368通り)
図3
○5×12の長方形を作ってください(組み合わせ数は1,010通り)
図4
ケースからとり出して遊ぶ問題の中でも傑作といわれるものに、次のようなものがあります。12個の駒から3個をとりのぞき、残りの9駒で、とりのぞいた3個のうちのどれか1つの駒を拡大した形を作るものです。
例:各辺が鍵の駒の3倍になる形を作る;鍵の駒
図5
図6
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図8
図9
図10
図11
図12
図13
図14
図15
12個の駒を6個ずつに分けたり、4個ずつに分けて、それぞれのグループで同じ形を作ることができます。図の形を作ってみてください。
図16
これは12個の駒で最大の長方形(8×11)を作りつつ、最大の長方形の空間(4×7)を作ったものです。
図17
5×13の長方形を作りつつ、中央にそれぞれの駒の形の空間ができるようにします。
例
図19
図20
図21
図22
図23
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図28
図29
さて、いよいよ最後の問題です。おそらくこれはいちばんむずかしい問題となるでしょう。12個の駒をペントミノのケースに入れますが、全部の駒がケースのふちに接しているようにしてください。
図30